Lorenco jėga ir kairės rankos taisyklė. Įkrautų dalelių judėjimas magnetiniame lauke

Įdėtas į magnetinį lauką dirigentasper kurį praėjo elektros, veikia Ampero jėga $F_A$ , o jo vertę galima apskaičiuoti naudojant šią formulę:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

kur $aš$ ir $l$ - srovės stiprumas ir laidininko ilgis, $B$ - magnetinio lauko indukcija, $\alpha$ - kampas tarp srovės stiprumo ir magnetinės indukcijos krypčių. Kodėl tai vyksta?

Lorenco jėga. Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke.

Turinys

1 Kas yra Lorenco jėga – nustatyti, kada ji atsiranda, gauti formulę
2 Lorenco jėgos krypties nustatymas naudojant kairiosios rankos taisyklę
3 Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke
4 Lorenco jėgos taikymas inžinerijoje

Kas yra Lorenco jėga – nustatyti, kada ji atsiranda, gauti formulę

Yra žinoma, kad elektros srovė yra tvarkingas įkrautų dalelių judėjimas. Taip pat nustatyta, kad judant magnetiniame lauke kiekviena iš šių dalelių yra veikiama jėgos. Kad atsirastų jėga, dalelė turi judėti.

Lorenco jėga yra jėga, kuri veikia elektra įkrautą dalelę, kai ji juda magnetiniame lauke.Jo kryptis yra statmena plokštumai, kurioje yra dalelių greičio ir magnetinio lauko stiprumo vektoriai. Lorenco jėgų rezultatas yra Ampero jėga. Žinodami tai, galime išvesti Lorenco jėgos formulę.

Laikas, reikalingas dalelei pereiti per laidininko segmentą, $t = \frac {l}{v}$ , kur $l$ - segmento ilgis, $v$ yra dalelės greitis. Visas krūvis, perduotas per šį laiką per laidininko skerspjūvį, $Q = I\cdot t$ . Čia pakeitę ankstesnės lygties laiko reikšmę, turime

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Tuo pačiu metu $F_A=F_L\cdot N$ , kur $N$ yra dalelių skaičius nagrinėjamame laidininke. Kuriame $N = \frac {Q}{q}$ , kur $q$ yra vienos dalelės krūvis. Vertės pakeitimas formulėje $K$ iš (2), galima gauti:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Šiuo būdu,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Naudojant (1), ankstesnė išraiška gali būti parašyta kaip

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Po susitraukimų ir perkėlimų atsiranda formulė Lorenco jėgai apskaičiuoti

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Atsižvelgiant į tai, kad formulė parašyta jėgos moduliui, ji turi būti parašyta taip:

Taip pat skaitykite: Kaip konvertuoti stiprintuvus į vatus ir atvirkščiai?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Nes $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , tada norint apskaičiuoti Lorenco jėgos modulį, nesvarbu, kur nukreiptas greitis, - srovės stiprumo kryptimi ar prieš, - ir galime pasakyti, kad $\alpha$ yra dalelių greičio ir magnetinės indukcijos vektorių suformuotas kampas.

Formulės rašymas vektorine forma atrodys taip:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ yra kryžminė sandauga, kurios rezultatas yra vektorius, kurio modulis lygus $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Remiantis (3) formule, galime daryti išvadą, kad Lorenco jėga yra didžiausia esant statmenoms elektros srovės ir magnetinio lauko kryptims, ty kai $\alpha = 90^{\circ}$ ir išnyksta, kai yra lygiagrečiai ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Reikia atsiminti, kad norint gauti teisingą kiekybinį atsakymą – pavyzdžiui, sprendžiant uždavinius – reikia naudoti SI sistemos vienetus, kuriuose magnetinė indukcija matuojama teslomis (1 T = 1 kg s⁻²· BET⁻¹), jėga – niutonais (1 N = 1 kg m/s²), srovės stiprumas – amperais, krūvis kulonais (1 C = 1 A s), ilgis – metrais, greitis – m/s.

Lorenco jėgos krypties nustatymas naudojant kairiosios rankos taisyklę

Kadangi Lorenco jėga makroobjektų pasaulyje pasireiškia kaip Ampero jėga, jos krypčiai nustatyti galima naudoti kairiosios rankos taisyklę.

Lorenco jėgos veikimo krypties nustatymas pagal kairės rankos taisyklę.

Kairę ranką reikia padėti taip, kad atviras delnas būtų statmenas magnetinio lauko linijoms ir į jas, keturi pirštai turi būti ištiesti srovės stiprumo kryptimi, tada Lorenco jėga bus nukreipta ten, kur nukreiptas nykštys, turėtų būti sulenktas.

Įkrautos dalelės judėjimas magnetiniame lauke

Paprasčiausiu atveju, tai yra, kai magnetinės indukcijos ir dalelių greičio vektoriai yra statmeni, Lorenco jėga, būdama statmena greičio vektoriui, gali pakeisti tik jo kryptį. Taigi greičio dydis ir energija išliks nepakitę. Tai reiškia, kad Lorenco jėga veikia pagal analogiją su įcentrine jėga mechanikoje, o dalelė juda apskritimu.

Taip pat skaitykite: Kiek vatų yra kilovate?

Pagal II Niutono dėsnį ( $F = m\cdot a$ ) galime nustatyti dalelės sukimosi spindulį:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Reikėtų pažymėti, kad pasikeitus dalelės specifiniam krūviui ( $\frac {q}{m}$ ) spindulys taip pat keičiasi.

Šiuo atveju sukimosi periodas T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Tai nepriklauso nuo greičio, o tai reiškia, kad skirtingų greičių dalelių tarpusavio padėtis bus nepakitusi.

Įkrautos dalelės judėjimas vienodame magnetiniame lauke.

Sudėtingesniu atveju, kai kampas tarp dalelių greičio ir magnetinio lauko stiprumo yra savavališkas, ji judės spiraline trajektorija - transliaciniu būdu dėl greičio komponento, nukreipto lygiagrečiai laukui, ir išilgai apskritimo, veikiama jo statmena dedamoji.

Lorenco jėgos taikymas inžinerijoje

Kineskopas

Kineskopas, stovėjęs dar visai neseniai, kai jį pakeitė LCD (plokščias) ekranas, kiekviename televizoriuje negalėjo veikti be Lorenco jėgos. Televiziniam rastrui suformuoti ekrane iš siauro elektronų srauto naudojamos nukreipiančios ritės, kuriose sukuriamas tiesiškai kintantis magnetinis laukas. Horizontalios ritės perkelia elektronų spindulį iš kairės į dešinę ir grąžina atgal, personalinės ritės yra atsakingos už vertikalų judėjimą, perkeldamos pluoštą horizontaliai iš viršaus į apačią. Tas pats principas naudojamas ir osciloskopai - prietaisai, naudojami kintamajai elektros įtampai tirti.

masės spektrografas

Masės spektrografas yra prietaisas, kuris naudoja įkrautos dalelės sukimosi spindulio priklausomybę nuo jos specifinio krūvio. Jo veikimo principas yra toks:

Įkrautų dalelių, kurios greitį paima dirbtinai sukurto elektrinio lauko pagalba, šaltinis yra patalpintas į vakuuminę kamerą, kad būtų išvengta oro molekulių įtakos. Dalelės išskrenda iš šaltinio ir, aplenkusios apskritimo lanką, atsitrenkia į fotografinę plokštę, palikdamos joje pėdsakus. Priklausomai nuo konkretaus krūvio, keičiasi trajektorijos spindulys, taigi ir smūgio taškas. Šį spindulį lengva išmatuoti, o jį žinant galima apskaičiuoti dalelės masę. Pavyzdžiui, naudojant masių spektrografą, buvo tiriama mėnulio dirvožemio sudėtis.

Taip pat skaitykite: Kokios profesijos susijusios su elektra

Ciklotronas

Periodo nepriklausomumas, taigi ir įkrautos dalelės sukimosi dažnis nuo jos greičio, esant magnetiniam laukui, naudojamas įrenginyje, vadinamame ciklotronu ir skirtam dalelėms pagreitinti iki didelio greičio. Ciklotronas yra du tuščiaviduriai metaliniai puscilindrai - dee (savo forma kiekvienas iš jų primena lotynišką raidę D) išdėstyti tiesiais kraštais vienas kito link nedideliu atstumu.

Ciklotronas – Lorenco jėgos taikymas.

Dees dedamos į pastovų tolygų magnetinį lauką, o tarp jų sukuriamas kintamasis elektrinis laukas, kurio dažnis lygus dalelės sukimosi dažniui, nulemtam magnetinio lauko stiprumo ir specifinio krūvio. Du kartus per sukimosi laikotarpį (perėjimo iš vieno taško į kitą) veikiama elektrinio lauko, dalelė kaskart įsibėgėja, didindama trajektorijos spindulį, o tam tikru momentu, įgavusi norimą greitį, pro angą išskrenda iš prietaiso. Tokiu būdu protonas gali būti pagreitintas iki 20 MeV energijos (megaelektronvoltas).

Magnetronas

Prietaisas, vadinamas magnetronu, kuris yra sumontuotas kiekviename Mikrobangų krosnelė, yra dar vienas Lorentzo jėgą naudojančių įrenginių atstovas. Magnetronas naudojamas sukurti galingą mikrobangų lauką, kuris šildo vidinį orkaitės tūrį, kuriame dedamas maistas. Sudėtyje esantys magnetai koreguoja elektronų judėjimo prietaiso viduje trajektoriją.

Žemės magnetinis laukas

O gamtoje Lorenco jėga vaidina nepaprastai svarbų vaidmenį žmonijai. Jo buvimas leidžia Žemės magnetiniam laukui apsaugoti žmones nuo mirtinos jonizuojančiosios erdvės spinduliuotės. Laukas neleidžia įkrautoms dalelėms bombarduoti planetos paviršiaus, verčia jas keisti kryptį.

Panašūs straipsniai: